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微积分与财富有什么关系（第2页）

**马科维茨均值-方差模型**：

-目标：在给定风险下最大化收益，或给定收益下最小化风险。

-方法：通过积分计算资产收益的协方差矩阵，求导优化权重分配。

**应用**：

-高盛等机构利用微积分构建多样化投资组合，降低市场波动对财富的冲击。

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####三、**企业决策中的动态规划**

**案例：资源分配与长期投资**

-**动态模型**：企业使用微分方程模拟长期投资回报。例如，石油公司通过积分估算未来油价波动下的开采收益：

[

ext{总收益}=int_{0}^{t}p（t）cdotq（t）e^{-rt}，dt

]

其中（p（t））为油价，（q（t））为产量，（r）为贴现率。

-**作用**：量化未来现金流，决定是否投资新油田或可再生能源项目。

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####四、**个人财富管理：复利与长期收益**

**复利公式**：

[

A=pcdote^{rt}quadext{（连续复利）}

]

其中，（A）为终值，（p）为本金，（r）为利率，（t）为时间。

**微积分视角**：

-复利本质是积分对连续增长的累积效应。

-个人通过计算长期投资的积分终值（如指数基金定投），规划退休金或教育储蓄。

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